A escolha de Lula contou com o apoio da nova ministra da Secretaria de Relações Institucionais, Gleisi Hoffmann. Verônica defendeu Gleisi e o ex-marido dela, o ex-ministro Paulo Bernardo, em casos da Operação Lava-Jato. Além disso, a primeira-dama Janja da Silva também tinha Sterman como sua favorita para o cargo.
Lula também foi cobrado publicamente pela presidente atual do STM, Maria Elizabeth Rocha, que clamou por outra mulher na Corte no início deste mês.
— Eu estou aqui pedindo, clamando ao presidente, que indique uma mulher, para que eu tenha uma companheira ao meu lado que possa, junto comigo, defender as questões de gênero (…) Muitas vezes, por eu ser a única na Corte, minha voz é pouco ouvida. Mas eu não me rendo à homogeneidade, eu sou a voz da diferença e quero ser heterogênea — disse a ministra em entrevista à CNN.
Maria foi a primeira mulher a presidir o STM, em um mandato-tampão entre 2014 e 2015. Ela quebrou uma tradição de 200 anos apenas com homens na composição da Corte.
O presidente tem o direito de escolha sobre a vaga, mas deve cumprir alguns requisitos. Os candidatos devem cumprir requisitos como ter mais de 35 anos e apresentar notável saber jurídico. A vaga na Corte só vai abrir em abril, quando o ministro José Coêlho Ferreira, se aposentar ao completar 75 anos de idade.
Sterman ainda será submetida a uma sabatina no Senado, que vai votar pela aprovação ou não de sua indicação.
Nascida em São Paulo, a advogada se formou em direito na Pontifícia Universidade Católica de São Paulo em 2006 e fez mestrado em Direito Penal na Universidade de São Paulo (USP). Atualmente é sócia da Abdalla Sterman Advogados
Ela já havia disputado a indicação para uma vaga no Tribunal Regional Federal da 3ª Região (TRF-3), mas foi preterida por Lula, que escolheu Marcos Moreira, apadrinhado político do ministro do Trabalho, Luiz Marinho.